Bibliographic Details
| Title: |
Prototipo de líneas equipotenciales en el interior de un cuadrado modelado por un problema de Dirichlet-Laplace. |
| Authors: |
Montilla, Yomber1 ymontilla@uteq.edu.ec, Rojas, Loguard1, Díaz, Mariela1, Sinchi, Carmen1 |
| Source: |
Latin-American Journal of Physics Education. Mar2022, Vol. 16 Issue 1, p1-7. 7p. |
| Abstract (English): |
A theoretical-experimental scenario is presented for an electrostatic problem with a border value mathematically modeled by a Dirichlet-Laplace problem, in order to demonstrate didactically and illustratively the presence of equipotential lines within a square generated by a potential differential electric on its sides. To do this, a Dirichlet- Laplace problem is posed for a square with zero electric potential on three of its sides and v0 potential on the other. The exact solution was obtained by the method of separation of variables and then the numerical solution by the method of finite differences, applying the Liebmann algorithm in an Excel sheet. The distribution of the potential obtained by both solutions was plotted in the Maple 18 mathematical software, where the equipotential lines were observed. Subsequently, an experimental arrangement was made, consisting mainly of a square acrylic tray that contains an engraving of the equipotential lines at its base, and aluminum sheets, subjected to a potential difference, on each of its sides. The experimental results show coherence with the theoretical results obtained in the solutions, thus showing the validity of the experimental model and its didactic application both in the classroom and in the laboratory. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
| Abstract (Spanish): |
Se presenta un escenario teórico-experimental para un problema electrostático con valor en la frontera modelado matemáticamente por un problema de Dirichlet-Laplace, con el fin de demostrar didáctica e ilustrativamente la presencia de líneas equipotenciales en el interior de un cuadrado generadas por una diferencial de potencial eléctrico en sus lados. Para ello se plantea un problema de Dirichlet-Laplace para un cuadrado con potencial eléctrico nulo en tres de sus lados y potencial v0 en el otro. Se obtuvo la solución exacta por el método de separación de variables y luego la solución numérica por el método de diferencias finitas aplicando el algoritmo de Liebmann en una hoja de cálculo Excel. La distribución del potencial obtenido por ambas soluciones se graficó en el software matemático Maple 18 donde se observaron las líneas equipotenciales. Posteriormente se realizó un arreglo experimental que consta principalmente de una cubeta cuadrada de acrílico que contiene un grabado de las líneas equipotenciales en su base y unas láminas de aluminio, sometidas a una diferencia de potencial, en cada uno de sus lados. Los resultados experimentales muestran consistencia con los resultados teóricos que se obtuvieron en las soluciones, mostrando así la validez del modelo experimental y su aplicación didáctica tanto en el aula de clase como en el laboratorio. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
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| Database: |
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